α、β均为锐角,且α+β>π/2,则证明cosα小于sinα啊证的是cosα小于sinβ

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:57:21
α、β均为锐角,且α+β>π/2,则证明cosα小于sinα啊证的是cosα小于sinβα、β均为锐角,且α+β>π/2,则证明cosα小于sinα啊证的是cosα小于sinβα、β均为锐角,且α+β

α、β均为锐角,且α+β>π/2,则证明cosα小于sinα啊证的是cosα小于sinβ
α、β均为锐角,且α+β>π/2,则证明cosα小于sinα
啊证的是cosα小于sinβ

α、β均为锐角,且α+β>π/2,则证明cosα小于sinα啊证的是cosα小于sinβ
题目有问题,应该是证明cosα小于sinβ,否则可举反例,α=30°,β=70°,满足条件,但是不满足最后的结果,cos30°应该大于sin30°
证明:
∵α+β>π/2,∴α>π/2-β
又α、β均为锐角,
∴π/2-β为锐角.
cosα

证明cosα小于sinβ吧?
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α+β>π/2
α>π/2-β
α与π/2-β都在0到π/2之间,所以cosα<cos(π/2-β)=sinβ

α+β>π/2
β>π/2-α
α、β均为锐角
当0y=sinx为增函数
sinβ-cosα>sin(π/2-α)-cosα=cosα-cosα=0
cosα