若α,β均为锐角,且cosα/sinβ+cosβ/sinα=2.求证α+β=π/2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 04:36:27
若α,β均为锐角,且cosα/sinβ+cosβ/sinα=2.求证α+β=π/2若α,β均为锐角,且cosα/sinβ+cosβ/sinα=2.求证α+β=π/2若α,β均为锐角,且cosα/sin

若α,β均为锐角,且cosα/sinβ+cosβ/sinα=2.求证α+β=π/2
若α,β均为锐角,且cosα/sinβ+cosβ/sinα=2.求证α+β=π/2

若α,β均为锐角,且cosα/sinβ+cosβ/sinα=2.求证α+β=π/2
该式即sinα(cosα-sinβ)=sin(sinα-cosβ),α,β均为锐角,所以如果α!=β,则两边符号不一样,所以只有α=β=45度,所以成立.