求函数y=根号3sinxcosx-sin平方x+1的最大值与周期?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 10:29:00
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求函数y=根号3sinxcosx-sin平方x+1的最大值与周期?
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求函数y=根号3sinxcosx-sin平方x+1的最大值与周期?
y=根3sinxcosx-sin&2x+1
=根3/2sin2x-(1-cos2x)/2+1=(根3/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2
=sin(2x+兀/6)+1/2
f(x)max=3/2
T=2兀/2=兀
呵呵学习愉快!

已知SIN^2=(1-COS2X)/2所以就有Y=SIN(2X+π/6)+1/2所以最大值为3/2 周期为π

我把答案写在了图片上,您看看。


因为y=根号下3sinxcosx-sinx^2+1
=根号3/2sin2x-(1-cos2x)/2+1
=(根号下3/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2
=sin(2x+π/6)+1/2
所以f(x)的最大值是3/2
T=2π/2=π
谢谢