函数f(x)=sin^4x+2根号3sinxcosx-cos^4x的值域为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 14:14:56
函数f(x)=sin^4x+2根号3sinxcosx-cos^4x的值域为函数f(x)=sin^4x+2根号3sinxcosx-cos^4x的值域为函数f(x)=sin^4x+2根号3sinxcosx

函数f(x)=sin^4x+2根号3sinxcosx-cos^4x的值域为
函数f(x)=sin^4x+2根号3sinxcosx-cos^4x的值域为

函数f(x)=sin^4x+2根号3sinxcosx-cos^4x的值域为
y=sin^4(x)+2√3(sinxcosx)-cos^4(x)
=sin^4(x)-cos^4(x)+2√3sinxcosx
=(sin^2x+cos^2x)(sin^2x-cos^2x)+2√3(sinxcosx)
=2√3(sinxcosx)-cos2x
=√3sin2x-cos2x
=2sin(2x-π/6)
∴值域是[-2,2]

f(x)=sin^4x+2根号3sinxcosx-cos^4x
=(sin^2x+cos^2x)(sin^2x-cos^2x)+√3*sin2x
=-cos2x+√3sin2x
=2*(√3/2*sin2x-1/2*cos2x)
=2sin(2x-∏/6).
当sin(2x-∏/6)=1时,f(x)取最大值,f(x)=2,
当sin(2x-∏/6)=-1时,f(x)取最小值,f(x)=-2.
函数f(x)=sin^4x+2根号3sinxcosx-cos^4x的值域为:[-2,2]

函数f(x)=负根号3sin ^2x+sin x cos x f(a/2)=1/4-根号3/2求sin a值 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3) 已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).求f(x)的最小正周期 求函数f(x)=5根号3cos^2x 根号3sin^2x-4sinxcosx(兀/4前面是f(x)=5根号3cos^2x加根号3sin^2x减4sinxcosx 傅里叶级数作图f(x)=2sin[x] - sin[2x] + 2/3sin[3x] - 1/2sin[4x]我用mathematica输入程序Plot[{2sin[x],-2sin[x],2sin[x] - sin[2x],-2sin[x] + sin[2x],2sin[x] - sin[2x] + 2/3sin[3x],-2sin[x] + sin[2x] - 2/3sin[3x],2sin[x] - sin[2x] + 2/3si 函数f(x)=sin(x+4)-根号3cos(x+4),求函数f(x)的最大值 已知函数f(x)=根号3sin2x+2sin(派/4+x)cos(派/4+x)将f(x)化为y=sin 已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0 函数f(x)=sin(2x+q)+根号3cos(2x+q)(0 已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0 已知向量a=(根号2sin(4/π+x)+1,-根号3),b=(根号2sin(4/π+x)-1,cos2x函数f(x)=ab (1)若函数h(x)=f(x+t)已知向量a=(根号2sin(4/π+x)+1,-根号3),b=(根号2sin(4/π+x)-1,cos2x函数f(x)=ab(1)若函数h(x)=f(x+t)的图像关于(-6/π,0)对 已知函数f(x)=sin(2x+3/派)-根号3(2x+3/派)+4sin方x.x属于求最小正周期值域 已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期 f(x)=根号2sin(2x-π/4),x属于[π/8,3π/4],函数最大值? 求函数f(x)=1/2sin^2x+cos^2x+根号3/4sin2x的最大值