已知函数f(x)=sinx+√3cosx.(1)求f(x)的周期和振幅;(2)写出函数f(x)的递减区间(需要详细过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:40:12
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已知函数f(x)=sinx+√3cosx.(1)求f(x)的周期和振幅;(2)写出函数f(x)的递减区间(需要详细过程)
已知函数f(x)=sinx+√3cosx.(1)求f(x)的周期和振幅;(2)写出函数f(x)的递减区间(需要详细过程)

已知函数f(x)=sinx+√3cosx.(1)求f(x)的周期和振幅;(2)写出函数f(x)的递减区间(需要详细过程)
f(x)=sinx+√3cosx = 2(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3) = 2sin(x+π/3)
周期2π
振幅2
x+π/3∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/2),其中k∈Z时递减
所以递减区间:(2kπ+π/6,2kπ+7π/6),其中k∈Z