隐函数求二阶导数的简单问题 已知 dy/dx=-x/y 求d^2y/dx^2隐函数求二阶导数,概念有点混淆了 已知 dy/dx=-x/y 求d^2y/dx^2 (二阶导数)我认为 d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=d(-x/y)/dx=-1/y (把y看成常数)正确答案

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 14:51:47
隐函数求二阶导数的简单问题已知dy/dx=-x/y求d^2y/dx^2隐函数求二阶导数,概念有点混淆了已知dy/dx=-x/y求d^2y/dx^2(二阶导数)我认为d^2y/dx^2=d(dy/dx)

隐函数求二阶导数的简单问题 已知 dy/dx=-x/y 求d^2y/dx^2隐函数求二阶导数,概念有点混淆了 已知 dy/dx=-x/y 求d^2y/dx^2 (二阶导数)我认为 d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=d(-x/y)/dx=-1/y (把y看成常数)正确答案
隐函数求二阶导数的简单问题 已知 dy/dx=-x/y 求d^2y/dx^2
隐函数求二阶导数,概念有点混淆了 已知 dy/dx=-x/y 求d^2y/dx^2 (二阶导数)
我认为 d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=d(-x/y)/dx=-1/y (把y看成常数)
正确答案是:d^2y/dx^2=-(y-xy')/y^2=-1/y^3 不知道错在哪里了
(原方程是x^2+y^2-1=0,在(0,1)点连续)

隐函数求二阶导数的简单问题 已知 dy/dx=-x/y 求d^2y/dx^2隐函数求二阶导数,概念有点混淆了 已知 dy/dx=-x/y 求d^2y/dx^2 (二阶导数)我认为 d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=d(-x/y)/dx=-1/y (把y看成常数)正确答案
在对隐函数F(x,y) = 0求导数 dy/dx时,是把y看成,因此,在对
  dy/dx=-x/y
求第二次导数时,仍然视y = y(x),这样,
 d^2y/dx^2 = d(dy/dx)/dx = d(-x/y)/dx = -(y-xy')/y^2 = …….

把y看成常数是不对的,还应将y对x求导。

楼主一阶导求错了吧