ln[x+√(1+x2)] 的导数怎么解?错了 是这个 ln[x+√(1+x^2)]

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 05:55:47
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ln[x+√(1+x2)] 的导数怎么解?错了 是这个 ln[x+√(1+x^2)]
ln[x+√(1+x2)] 的导数怎么解?
错了 是这个 ln[x+√(1+x^2)]

ln[x+√(1+x2)] 的导数怎么解?错了 是这个 ln[x+√(1+x^2)]
(ln[x+√(1+x²)])'
=[x+√(1+x²)]'/[x+√(1+x²)]
=[1+1/2*2x/√(1+x²)]/[x+√(1+x²)]
=[1+x/√(1+x²)]/[x+√(1+x²)]
=[x+√(1+x²)]/{[x+√(1+x²)]*√﹙1+x²)}
=1/√﹙1+x²)

y'=[1+1/2﹙1+x²﹚^﹙﹣1/2﹚﹙2x﹚]/[x+√﹙1+x²﹚]=﹙√﹙1+x²﹚+x﹚/﹙√﹙1+x²﹚+1+x²﹚