已知函数f(x)=f′(π/2)sinx+cosx,则f(π/4)=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/07 09:38:48
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已知函数f(x)=f′(π/2)sinx+cosx,则f(π/4)=
f(x)=f′(π/2)sinx+cosx
∴ f'(x)=f'(π/2)cosx-sinx
∴ f'(π/2)=-sin(π/2)=-1
∴ f(x)=-sinx+cosx
∴ f(π/4)=-sin(π/4)+cos(π/4)=0