设x∈(0,π/2),则y=[2(sinx)^2+1]/sin2x的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:07:04
设x∈(0,π/2),则y=[2(sinx)^2+1]/sin2x的最小值为设x∈(0,π/2),则y=[2(sinx)^2+1]/sin2x的最小值为设x∈(0,π/2),则y=[2(sinx)^2

设x∈(0,π/2),则y=[2(sinx)^2+1]/sin2x的最小值为
设x∈(0,π/2),则y=[2(sinx)^2+1]/sin2x的最小值为

设x∈(0,π/2),则y=[2(sinx)^2+1]/sin2x的最小值为
y=[2(sinx)^2+1]/sin2x=[3(sinx)^2+(cosx)^2]/2sinxcosx=(3/2)sinx/cosx+(1/2)cosx/sinx>=2*[(3/2)*(1/2)]^(1/2)=3^(1/2)
均值不等式的应用.

y=[2(sinx)^2+1]/sin2x=[3(sinx)^2+(cosx)^2]/2sinxcosx=(3/2)sinx/cosx+(1/2)cosx/sinx>=2*[(3/2)*(1/2)]^(1/2)=3^(1/2)