判断函数lg(sinx+√1+sin^x)的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 14:12:54
判断函数lg(sinx+√1+sin^x)的奇偶性判断函数lg(sinx+√1+sin^x)的奇偶性判断函数lg(sinx+√1+sin^x)的奇偶性sinx+√(1+sin²x)>sinx

判断函数lg(sinx+√1+sin^x)的奇偶性
判断函数lg(sinx+√1+sin^x)的奇偶性

判断函数lg(sinx+√1+sin^x)的奇偶性
sinx+√(1+sin²x)> sinx+√sin²x=sinx+|sinx|≥0,
所以函数定义域为R.
又f(-x)+f(x) =lg(sin(-x)+√1+sin²(-x))+ lg(sinx+√1+sin²x)
= lg(-sinx+√1+sin²x) + lg(sinx+√1+sin²x)
=lg[(-sinx+√1+sin²x) (sinx+√1+sin²x)]
=lg(1+sin²x- sin²x)=lg1=0.
即f(-x)=-f(x)
所以函数是奇函数.

sin^x?是什么