定义在(0,+∞)上的函数f(x),对任意的m,n∈(0,+∞)都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,且当x>1时,f(x)<0①试求f(1)的值②证明:f(1/x)=-f(x)对任意x∈(0,+∞)都成立③证明:f(x)在(0,+∞)上是减函数④

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 13:17:22
定义在(0,+∞)上的函数f(x),对任意的m,n∈(0,+∞)都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,且当x>1时,f(x)<0①试求f(1)的值②证明:f(1/x)=-f(x)对任意x∈(0,+∞

定义在(0,+∞)上的函数f(x),对任意的m,n∈(0,+∞)都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,且当x>1时,f(x)<0①试求f(1)的值②证明:f(1/x)=-f(x)对任意x∈(0,+∞)都成立③证明:f(x)在(0,+∞)上是减函数④
定义在(0,+∞)上的函数f(x),对任意的m,n∈(0,+∞)都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,且当x>1时,f(x)<0
①试求f(1)的值
②证明:f(1/x)=-f(x)对任意x∈(0,+∞)都成立
③证明:f(x)在(0,+∞)上是减函数
④当f(2)=-1/2时,解不等式f(x-3)>-1

定义在(0,+∞)上的函数f(x),对任意的m,n∈(0,+∞)都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,且当x>1时,f(x)<0①试求f(1)的值②证明:f(1/x)=-f(x)对任意x∈(0,+∞)都成立③证明:f(x)在(0,+∞)上是减函数④
(1)
对任意的m,n∈(0,+∞)都有f(mn)=f(m)+f(n)
令m=n=1得:
f(1)=f(1)+f(1)
∴f(1)=0
(2)
f(1)=f(1/x*x)=f(1/x)+f(x)=0
∴f(1/x)=-f(x)
(3)
任取0

定义在(0,+∞) 上的函数f(x)的导函数f'(x) 定义在(0,+∞) 上的函数f(x)的导函数f'(x) f(x)是定义在(0,+∞)上的递减函数f(x)是定义在(0,+∞)上的递减函数,且f(x) 函数f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,f(2)=0;x>1时,f(x) 若函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x>0,y>0都有f(xy)=f(x)+f(y),则不等式f(x+6)+f(x) f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且f(x) 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,f(2)=1,且对任意实数x,y满足f(x·y)=f(x)+f(y),解不等式f(x)+f(x-2) 若函数 是定义在(0,+∞ )上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(xy)=f(x)+f(y) ,则不等式f(x+6)+f(x)=2f(4)解 定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,且f(1) f(x)是定义在R上的增函数,且对任意x∈[0,1],不等式f(kx) f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)≤0,对任意正数a、b,若a f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)≤0,对任意a,b,若a f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)-f(x)>0,对任意正数a,b,若a f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)≤0,对任意正数a、b,若a 一题高一的数学题目.定义在R上的函数f(x)对一切实数x,y满足f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)f(y),已知函数f(x)在(-∞,0)上的值域为(1,+∞),求函数f(x)在R上的值域. 定义在(0,正无穷)上的函数f(x)的导函数f'(x) 定义在(0,+&)上的函数f(x)的导函数f`(x) 定义在(0,+&)上的函数f(x)的导函数f`(x)