f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)≤0,对任意正数a、b,若a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 13:19:17
f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf''(x)+f(x)≤0,对任意正数a、b,若af(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf''(x)+f(x)≤0,对任意正数a、b,

f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)≤0,对任意正数a、b,若a
f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)≤0,对任意正数a、b,若a

f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)≤0,对任意正数a、b,若a
令g(x)=f(x)/x,因为g'(x)=[xf'(x)-f(x)]/x^2,又因为xf'(x)+f(x)≤0且f(x)≥0,所以g(x)在定义域上单调递减可知af(b)≤bf(a) ,
因为题目当中让求的是
af(b)≤bf(a)
可做变性:f(b)/b≤f(a)/a,这不就是f(x)/x的形式吗?,

没这方面的知识