f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)≤0,对任意正数a、b,若a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 17:53:32
f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf''(x)+f(x)≤0,对任意正数a、b,若af(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf''(x)+f(x)≤0,对任意正数a、b,

f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)≤0,对任意正数a、b,若a
f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)≤0,对任意正数a、b,若a

f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)≤0,对任意正数a、b,若a
F(x)=f(x)/x,则F'(x)=【xf'(x)-f(x)】/x^2=【xf'(x)+f(x)】/x^2-2f(x)/x^2f(b)/b,等价于
bf(a)>af(b).
你说得结论也对,也可以用来证明.
af(b)

按照你的推理:bf(b)≤af(a)也是成立的。

这也是对的,只是跟题目中要证的没什么关系啊
f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)≤0
可以得出f(x)是递减的
要构造函数g(x)=f(x)/x来证明的