函数y=根号下sin(cosx)的定义域是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 13:54:10
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因为sin(cosx)>=0
所以2nπ≤cosx≤(2n+1)π
但cosx∈[-1,1],所以0≤cosx≤1,定义域为[(2n-1/2)π,(2n+1/2)π](n∈Z)

根号下的值必须大于0,所以Sin(CosX)≥0。要有 2nπ≤CosX≤(2n+1)π。n为自然数,又因为-1≤CosX≤1,所以只能取0≤CosX≤1,
则有2nπ-π/2≤X≤2nπ+π/2,其中n为自然数。。。。