如图,在竖直平面内固定一个半径为R的1/4光滑圆形轨道AB,底端B切线方向连接光滑水平面,C处固定竖直挡板,BC间的水平距离为s,质量为m的物块从A点由静止沿轨道滑动,设物块每次与挡板碰撞后速
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 19:15:22
如图,在竖直平面内固定一个半径为R的1/4光滑圆形轨道AB,底端B切线方向连接光滑水平面,C处固定竖直挡板,BC间的水平距离为s,质量为m的物块从A点由静止沿轨道滑动,设物块每次与挡板碰撞后速
如图,在竖直平面内固定一个半径为R的1/4光滑圆形轨道AB,底端B切线方向连接光滑水平面,C处固定竖直挡板,BC间的水平距离为s,质量为m的物块从A点由静止沿轨道滑动,设物块每次与挡板碰撞后速度大小都是碰前的1/5(碰撞时间不计),问物块第二次与挡板碰撞到第四次与挡板碰撞间隔的时间?
如图,在竖直平面内固定一个半径为R的1/4光滑圆形轨道AB,底端B切线方向连接光滑水平面,C处固定竖直挡板,BC间的水平距离为s,质量为m的物块从A点由静止沿轨道滑动,设物块每次与挡板碰撞后速
物块第一次滑到C点时速度为V=sqr(2gh) (由机械能守恒定律得到)第一次碰撞C板后反弹速度为V/5
第二次反弹后速度为V/25.由C到B时间为t1=s/(V/25)=25S/V
以后沿圆轨道上升的高度远小于R,小球在圆轨道上的往返运动可以看作单摆运动,运动时间为T=πsqr(R/g),再由B到C时间为t1'=25S/V sqr表示求平方根.
第三次反弹后速度为V/125.由C到B时间为c=s/(V/125)=125S/V
再作半个周期的振动时间为T=πsqr(R/g),再由B到C时间为t2'=125S/V.以后是第四次碰撞.
第二次与挡板碰撞到第四次与挡板碰撞间隔的时间为
t=t1+T+t1'+t2+T+t2'
=2(t1+t2+T)
=2(25S/V+125S/V+T)
=300S/V+2T
=300S/sqr(2gh)+2πsqr(R/g)