求微分方程的通解2y''+5y＇=5x^2-2x-1

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 13:28:14
求微分方程的通解2y''''+5y＇=5x^2-2x-1求微分方程的通解2y''''+5y＇=5x^2-2x-1求微分方程的通解2y''''+5y＇=5x^2-2x-1特征方程2r^2+5r=0r=0,r=-5/

求微分方程的通解2y''+5y＇=5x^2-2x-1
求微分方程的通解2y''+5y＇=5x^2-2x-1

求微分方程的通解2y''+5y＇=5x^2-2x-1
特征方程
2r^2+5r=0
r=0,r=-5/2
所以齐次通解为y=C1+C2e^(-5/2)
设特解是y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
y'=4ax^3+3bx^2+2cx+d
y''=12ax^2+6bx+2c
代入原方程得
2(12ax^2+6bx+2c)+5(4ax^3+3bx^2+2cx+d)=5x^2-2x-1
整理得
20ax^3+(24a+15b)x^2+(12b+10c)x+4c+5d=5x^2-2x-1
比较系数得
20a=0
24a+15b=5
12b+10c=-2
4c+5d=-1
解得a=0,b=1/3,c=-3/5,d=7/25,e=C
因此特解是y=1/3x^3-3/5x^2+7/25x+C
所以通解为
y=C1+C2e^(-5/2)+1/3x^3-3/5x^2+7/25x+C

求微分方程xy'-2y=5x的通解 求微分方程xy'-2y=5x的通解, 求微分方程的通解2y''+5y＇=5x^2-2x-1 求微分方程y-10y'+25y=x^2e^（5x)的通解 求微分方程的通解 y+2y'+5y=5x+2 求下列微分方程的通解 y''-2y'+5y=e^x sin2x 求下列微分方程的通解y''-2y'+5y=e^x(sinx+cosx) y''+5y'+4y=3x^2+1 求微分方程的通解 求微分方程y''-5y'+4y=x^2的通解 求微分方程的通解y''+5y'+6y=2e^(-x) 求微分方程y''+5y'+4y=3-2x的通解 急求微分方程y''+2y'-3y=3x+5的通解. 求微分方程(x+1)y'-2y=(x+1)^5的通解 求微分方程的通解y''+2y'=-x+3 求微分方程y+2y=x的通解 求微分方程y+2y'=x 的通解 求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解 求微分方程y+2y=xe^-x 的通解.