我要勾股定理逆定理的公式.记住是是公式.逆定理
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 12:45:46
我要勾股定理逆定理的公式.记住是是公式.逆定理
我要勾股定理逆定理的公式
.记住是是公式.逆定理
我要勾股定理逆定理的公式.记住是是公式.逆定理
公式：c*c=a*a+b*b
证明方法：设三条边分别为a、b、c,对应的角分别为角A、角B、角C
过C点做c边的垂线,即三角形的高,垂足为D,设此高长度为h
则三角形的面积S＝hc/2
因为BD＝根号（a*a-h*h） AD=根号（b*b-h*h）
所以AB＝BD＋AD＝根号（a*a-h*h）＋根号（b*b-h*h）
因为AB＝c
所以c＝根号（a*a-h*h）＋根号（b*b-h*h）
两边平方得：
c*c=(a*a-h*h)+(b*b-h*h)+2*根号[a*a*b*b-(a*a+b*b)*h*h+h*h*h*h]
因为c*c=a*a+b*b,代入上式得：
2*根号[a*a*b*b-c*c*h*h+h*h*h*h]＝2*h*h
两边平方得：
a*a*b*b-c*c*h*h+h*h*h*h＝h*h*h*h
所以a*a*b*b＝c*c*h*h
两边开方得：
a*b＝c*h
因为三角形面积S＝c*h/2＝a*b/2
因为a、b为三角形两条边,
所以只有直角三角形才有可能
即从c*c=a*a+b*b 推出为直角三角形
如果一个三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么“第三边”所对的角是直角。
内容：如果一个三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么“第三边”所对的角是直角。
证明过程：设三条边分别为a、b、c，对应的角分别为角A、角B、角C
过C点做c边的垂线，即三角形的高，垂足为D，设此高长度为h
则三角形的面积S＝hc/2
因为BD＝根号（a*a-h*h） AD=根号（b*b-h*h）
所以AB＝BD＋AD＝根号（a*a-h*h）＋根...
全部展开
内容：如果一个三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么“第三边”所对的角是直角。
证明过程：设三条边分别为a、b、c，对应的角分别为角A、角B、角C
过C点做c边的垂线，即三角形的高，垂足为D，设此高长度为h
则三角形的面积S＝hc/2
因为BD＝根号（a*a-h*h） AD=根号（b*b-h*h）
所以AB＝BD＋AD＝根号（a*a-h*h）＋根号（b*b-h*h）
因为AB＝c
所以c＝根号（a*a-h*h）＋根号（b*b-h*h）
两边平方得：
c*c=(a*a-h*h)+(b*b-h*h)+2*根号[a*a*b*b-(a*a+b*b)*h*h+h*h*h*h]
因为c*c=a*a+b*b，代入上式得：
2*根号[a*a*b*b-c*c*h*h+h*h*h*h]＝2*h*h
两边平方得：
a*a*b*b-c*c*h*h+h*h*h*h＝h*h*h*h
所以a*a*b*b＝c*c*h*h
两边开方得：
a*b＝c*h
因为三角形面积S＝c*h/2＝a*b/2
因为a、b为三角形两条边，
所以只有直角三角形才有可能
即从c*c=a*a+b*b 推出为直角三角形
收起
a2+b2=c2(2=平方)
C的平方-A的平方=B的平方
C的平方-B的平方=的平方