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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 02:41:48
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这是一道很基础的题.我用电脑,没法写纸上再发给你.
设A的秩R(A)=r,则方程组Ax=0的解空间的维数为n-r,
再设B=[b1,b2,..,bn],其中b1,b2,..,bn是矩阵B的列向量,由AB=O以及分块矩阵的乘法,
得Ab1=O,Ab2=0,...,Abn=0,故b1,b2,..,bn均属于Ax=0的解空间,于是b1,b2,..,bn最大线性无关向量个数即B的秩R(B)<=n-r,于是得R(A)+R(B)<=n.

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