如图,四边形abcd是平行四边形,∠dab:∠abc＝1:3,ab＝4,bd与ac相交於点o且bd⊥ab,求bd、ad的长.精确到0.1（bd＝4,ad＝5.66）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 22:47:04
如图,四边形abcd是平行四边形,∠dab:∠abc＝1:3,ab＝4,bd与ac相交於点o且bd⊥ab,求bd、ad的长.精确到0.1（bd＝4,ad＝5.66）
如图,四边形abcd是平行四边形,∠dab:∠abc＝1:3,ab＝4,bd与ac相交於点o且bd⊥ab,求bd、ad的长.
精确到0.1（bd＝4,ad＝5.66）
如图,四边形abcd是平行四边形,∠dab:∠abc＝1:3,ab＝4,bd与ac相交於点o且bd⊥ab,求bd、ad的长.精确到0.1（bd＝4,ad＝5.66）
∵∠A：∠B=1:3,且∠A+∠B=180°（根据四边形内角和为360°）
∴∠A=45°,∠B=135°
又∵BD⊥AB
∴∠CBD=45°
∴BD=CD=AB=4
∴AD=BC=DB×√2=4√2=4×1.414=5.66
因为角DAB比角ABC=1:3 设角DAB为X 则4X=180 X=45度 因为BD垂直AB AB =4 所以BD=4 所以AD方=AB方加BD方 AD=4倍根号2 (根号2=1.414) AD=5.66
根据你的标题：因：∠dab:∠abc＝1:3（根据平行四边形定理∠dab+∠abc=180）所以：∠dab=180*（1/（1+3））=45度，∠abc=180-45=135，有因为bd⊥ab所以∠adb=90,∠abd=180-∠dab-∠adb=45所以△abd是45度等腰三角形及BD=4 因bd=4，（根据角函数得出ab=4/cos45（或4/sin45看你用那个角的45度）=4/0.70710678118655=5.656854249）
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A+∠B=180°
又∵∠DAB:∠ABC＝1:3
∴∠DAB=45°，∠ABC=135°
又∵BD⊥AB
∴∠ADB=45°
即三角形ABD是等腰直角三角形
∴BD=AB=4
∴AD=DB×√2=4√2