已知tanA=4,求sin2A-cos²A的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 19:42:07
已知tanA=4,求sin2A-cos²A的值已知tanA=4,求sin2A-cos²A的值已知tanA=4,求sin2A-cos²A的值∵sin²A+cos&

已知tanA=4,求sin2A-cos²A的值
已知tanA=4,求sin2A-cos²A的值

已知tanA=4,求sin2A-cos²A的值
∵sin²A+cos²A=1
∴sin2A-cos²A
=(sin2A-cos²A)/(sin²A+cos²A)
=(2sinAcosA-cos²A)/(sin²A+cos²A)
上下同除cos²A
=(2tanA-1)/(tan²A+1)
=(2*4-1)/(4²+1)
=7/17

sin2A-cos²A
=2sinAcosA-cos²A
=(2tanA-1)cos²A
=(2tanA-1)/(1+tan²A)
=(2*4-1)/(1+4*4)
=7/17