若2x²+3y²-8x+6y+11=0,则x+y的值

若2x²+3y²-8x+6y+11=0,则x+y的值
若2x²+3y²-8x+6y+11=0,则x+y的值

若2x²+3y²-8x+6y+11=0,则x+y的值
解析：
若2x²+3y²-8x+6y+11=0,那么：
2x²-8x+8+3y²+6y+3=0
即2(x-2)²+3(y+1)²=0
要使上式成立,须使得：
x-2=0,y+1=0
即得x=2,y=-1
所以：x+y=2+(-1)=1

由已知得
（2x²-8x+8）+（3y²+6y+3）=0
2（x²-4x+4）+3（y²+2y+1）=0
2（x-2）^2+3(y+1)^2=0
故x-2=0 y+1=0
∴x=2 y=-1
x+y=1