如图,直线AB,CD相交于点O,∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE.(1)判断OF与OD的位置关系.(2)若∠AOC:∠AOD=1:5,求∠EOF的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:59:32
如图,直线AB,CD相交于点O,∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE.(1)判断OF与OD的位置关系.(2)若∠AOC:∠AOD=1:5,求∠EOF的度数.如图,直线AB,CD相交于点O,∠DOE=∠

如图,直线AB,CD相交于点O,∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE.(1)判断OF与OD的位置关系.(2)若∠AOC:∠AOD=1:5,求∠EOF的度数.
如图,直线AB,CD相交于点O,∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE.
(1)判断OF与OD的位置关系.
(2)若∠AOC:∠AOD=1:5,求∠EOF的度数.

如图,直线AB,CD相交于点O,∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE.(1)判断OF与OD的位置关系.(2)若∠AOC:∠AOD=1:5,求∠EOF的度数.
(1)
OF平分∠AOE.AOF=EOF,DOE=BOD所以DOE加EOF=AOF加BOD
直线AB形成一个平角180度,所以,DOF=AOF加BOD=90度,所以OF垂直于OD
(2)CD是一条直线,COD=180度,∠AOC:∠AOD=1:5,那么就要把COD分成六份,AOD占五份是150度,AOC=BOD=30度是对顶角,由(1)可知,COF=DOF=90度,AOC加AOF=DOE加EOF,OF平分AOE,AOF=EOF,则EOF=60度