初二勾股定理图题ABCD是个长方形,连接AC,做三角形ABC,把三角形ABC如图向上翻,做三角形AB'C,AB=8cm,CB=6cm,求DE=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 04:24:45
初二勾股定理图题ABCD是个长方形,连接AC,做三角形ABC,把三角形ABC如图向上翻,做三角形AB''C,AB=8cm,CB=6cm,求DE=?初二勾股定理图题ABCD是个长方形,连接AC,做三角形A

初二勾股定理图题ABCD是个长方形,连接AC,做三角形ABC,把三角形ABC如图向上翻,做三角形AB'C,AB=8cm,CB=6cm,求DE=?
初二勾股定理图题
ABCD是个长方形,连接AC,做三角形ABC,把三角形ABC如图向上翻,做三角形AB'C,AB=8cm,CB=6cm,求DE=?

初二勾股定理图题ABCD是个长方形,连接AC,做三角形ABC,把三角形ABC如图向上翻,做三角形AB'C,AB=8cm,CB=6cm,求DE=?
易证三角形 DAC 全等三角形 B`CA
所以 角DCA = 角B`AC
所以EA=EC
设DE为x则CE为(8-x)= EA
所以根据勾股定理得
DE^2 + AD^2 = AE^2
x^2 + 6^2 = (8-x)^2
x=……

三角形ADC与三角形AB'C全等,AE等于CE,所以AE+DE=8,而AD=6,接下来就可以设一个未知数用勾股定理算了。

答案为:
(7/4)cm 或者 1.75cm