数学求救「积分x2根号下（a平方－x平方）dx」

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 18:47:52

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数学求救「积分x*2*根号下（a平方－x平方）dx」
是这个积分么?

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如果是∫x^2*√(a^2-x^2)dx（作代换x=asiny，则dx=acosydy）
=∫a^2*(siny)^2*acosy*acosydy
=a^4∫[1/2*sin(2y)]^2dy
=1/8*a^4∫[1-cos(4y)]dy
=1/8*a^4*[y-1/4*sin(4y)]+C
=a^4/8*arcsin(x/a)-1/8*x(a^2-2x^2)*√(a^2-x^2)+C
如果是∫x*2*√(a^2-x^2)dx（作代换x=asiny，则dx=acosydy）
=∫2asiny*acosy*acosydy
=-2a^3∫(cosy)^2d(cosy)
=-2a^3*1/3*(cosy)^3+C
=-2/3*a^3*(1-x^2/a^2)^(3/2)+C

收起

[x*2*根号下是x的²还是x乘以2？

数学求救「积分x*2*根号下（a平方－x平方）dx」求救：x / (根号下a平方-x平方) 的积分 x除以根号下x^2+a^2的积分根号下x平方-9除以x积分）积分根号下a^2-x^2 积分根号下（a^2-x^2）是根号下（a^2-x^2），有个根号高数]求积分∫sinx√(1-a^2sin^2x)dxRT积分里是sinx乘根号下(1-a平方乘sinx平方). x根号下(2x-x的平方)在0-2上的定积分是多少x乘以根号下（2x-x的平方）初三数学奥赛题(x-1+根号下x+1)平方=2（x+根号下x平方-1）定积分:积分符号*x平方*根号下(1-x的平方)*dx, ∫（a²-x²）½=?根号下a平方-x平方的积分是啥? 求定积分2到0 X乘以根号下2X的平方加1 求定积分f-2-1根号下(3-4x-x平方)dx 积分根号下(4+x平方) 怎么算积分号2^(根号下x)dx 根号下1+ x^2的积分求定积分∫上标a下标-a(根号下a的平方-x的平方)dx详细过程根号下a的平方加x的平方（即根号下a与x的平方和）积分怎么求?请说下大休思路与过程求不定积分1.∫dx除以{根号下[(x平方+1)的]立方}2.∫x除以[根号下(5+x-x平方)]dx3.∫根号下(2+x-x平方)dx4.∫1除以{1+[根号下(1-x平方)]}dx5.∫x除以[1+(根号下x)]dx6.∫1除以[1+(根号下2x)]dx用分部积分法求