在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,M是腰BC的中点,MN垂直AD于N,那么梯形ABCD的面积等于AD与MN的积吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 18:30:44
在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,M是腰BC的中点,MN垂直AD于N,那么梯形ABCD的面积等于AD与MN的积吗?
在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,M是腰BC的中点,MN垂直AD于N,那么梯形ABCD的面积等于AD与MN的积吗?
在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,M是腰BC的中点,MN垂直AD于N,那么梯形ABCD的面积等于AD与MN的积吗?
相等.
在M做AD的平行线.则MN为两平行线的距离.
梯形减去的三角形和增加的三角形全等,面积自然相等
梯形的面积转成平行四边形的面积.
梯形ABCD中,AD平行BC,M是腰DC的中点,MN垂直AB于N点,AB=aMN=b,求梯形的面积 如图 过点M作AB的平行线，交AD的延长线于E，交BC于F 因为AD//BC，所以：∠E=∠MFC 而，∠EMD=∠FMC 又已知，M为CD中点，所以：MD=MC 所以，△DME≌△CMF(AAS) 所以，S△DME=S△CMF 所以，梯形ABCD的面积=平行四边形ABFE的面积 而，平行四边形ABFE的面积=AB*MN=ab 所以，梯形ABCD的面积=ab 给下分撒
梯形ABCD的面积等于AD与MN的积 , 理由如下 如图, 作MN⊥AD 过点M作EF∥DA 连结AF S平行四边形AFDE = DN×MN (底乘高) ∵ 点M是BC的中点 ∴ BM=MC ∵ AF∥DC ∴ ∠F = ∠FEC 又∵ ∠BMF = ∠EMC (对顶角相等) ∴ 在△BMF≌△EMC(AAS) ∴ S△BMF = S△EMC ∴ S四边形+S△BMF = S四边形+S△EMC = S梯形ABCD
梯形的面积=MN*AD
证明：
过点M作AD的平行线，交AB于点E，交DC的延长线于点F
∵AB∥CD
∴∠F=∠BCM，∠FCM=∠B
∵FM=EM
∴△BEM≌△CFM
∴S△MCF=S△BEM
∴S梯形ABCD=S平行四边形AEFD
∵S平行四边形AEFD=AD*MN
∴S梯形ABCD=AD*MN
梯形ABCD中,AD平行BC,M是腰DC的中点,MN垂直AB于N点,AB=aMN=b,求梯形的面积
如图
过点M作AB的平行线，交AD的延长线于E，交BC于F
因为AD//BC，所以：∠E=∠MFC
而，∠EMD=∠FMC
又已知，M为CD中点，所以：MD=MC
所以，△DME≌△CMF(AAS)
所以，S△DME=S△CMF ...
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梯形ABCD中,AD平行BC,M是腰DC的中点,MN垂直AB于N点,AB=aMN=b,求梯形的面积
如图
过点M作AB的平行线，交AD的延长线于E，交BC于F
因为AD//BC，所以：∠E=∠MFC
而，∠EMD=∠FMC
又已知，M为CD中点，所以：MD=MC
所以，△DME≌△CMF(AAS)
所以，S△DME=S△CMF
所以，梯形ABCD的面积=平行四边形ABFE的面积
而，平行四边形ABFE的面积=AB*MN=ab
所以，梯形ABCD的面积=ab
给下分撒 ，自己写的
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建议把第一第二联合起来看，我是这样明白的。呵呵，选第二吧！！
过点M作AB的平行线，交AD的延长线于E，交BC于F
因为AD//BC，所以：∠E=∠MFC
而，∠EMD=∠FMC
又已知，M为CD中点，所以：MD=MC
所以，△DME≌△CMF(AAS)
所以，S△DME=S△CMF
所以，梯形ABCD的面积=平行四边形ABFE的面积
而，平行四边形ABFE的面积=AB*MN=ab
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过点M作AB的平行线，交AD的延长线于E，交BC于F
因为AD//BC，所以：∠E=∠MFC
而，∠EMD=∠FMC
又已知，M为CD中点，所以：MD=MC
所以，△DME≌△CMF(AAS)
所以，S△DME=S△CMF
所以，梯形ABCD的面积=平行四边形ABFE的面积
而，平行四边形ABFE的面积=AB*MN=ab
所以，梯形ABCD的面积=ab
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