设4阶矩阵A=(α1,α2,α3,β1),B=(α1,α2,β2,α3),且|A|=2,|B|=6,求行列式|C|=|α3,α2+α1,α1,β1+β2|.

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设4阶矩阵A=(α1,α2,α3,β1),B=(α1,α2,β2,α3),且|A|=2,|B|=6,求行列式|C|=|α3,α2+α1,α1,β1+β2|.设4阶矩阵A=(α1,α2,α3,β1),B

设4阶矩阵A=(α1,α2,α3,β1),B=(α1,α2,β2,α3),且|A|=2,|B|=6,求行列式|C|=|α3,α2+α1,α1,β1+β2|.
设4阶矩阵A=(α1,α2,α3,β1),B=(α1,α2,β2,α3),且|A|=2,|B|=6,求行列式|C|=|α3,α2+α1,α1,β1+β2|.

设4阶矩阵A=(α1,α2,α3,β1),B=(α1,α2,β2,α3),且|A|=2,|B|=6,求行列式|C|=|α3,α2+α1,α1,β1+β2|.
|C|=|α3,α2+α1,α1,β1+β2|
=|α3,α2+α1-α1,α1,β1+β2| (方阵列相减,行列式值不变的法则)
=|α3,α2,α1,β1+β2|
= -|α1,α2,α3,β1+β2| (方阵交换两列,行列式变号的法则)
= -(|α1,α2,α3,β1| +|α1,α2,α3,β2| )
= -(|α1,α2,α3,β1| - |α1,α2,β2,α3|)
= -(|A| - |B|)
= 4

行列式的展开公式,I CI=Ia3,a2,a1,b1I+Ia3,a2,a1,b2I+Ia3,a1,a1,b1+b2I在通过换行变换就能化为IAI和IBI的形式了

设α=(1,0,-1)^T,矩阵A=αα^T,求A^2012=顺便问下什么是矩阵的合同 矩阵的相似 设3阶矩阵A列分块为A=(α1 α2 α3),矩阵B=(2α1+3α2-5α3,α1+α2,α3),若A的行列式的值为5,求矩阵B的行求矩阵B行列式的值?用矩阵的分块来做的方法是什么? 设A是3阶矩阵若已知|A|=4则|(2A)^-1|= 设矩阵A=|1 -2| |4 3|,I为单位矩阵,则(1-A)^T=~设矩阵A=|1 -2| I 为单位矩阵,则(1-A)^T=~|4 3 |矩阵E等于多少 设向量α=(1 2 3 )T β=(3 2 1 )T 矩阵A=αβT,则A的6次方是多少. 设向量α=(1 2 3 )T β=(3 2 1 )T 矩阵A=αβT,则A的6次方是多少. 求可逆矩阵P使PA为矩阵A的行最简形矩阵设矩阵A=1 2 32 3 43 4 5求一个可逆阵P,使PA为矩阵A的行最简形矩阵 设3阶矩阵A的特征值为1,2,-1,B=1/4A*+(2A)^-1+A^2+2E,计算矩阵B的特征...设3阶矩阵A的特征值为1,2,-1,B=1/4A*+(2A)^-1+A^2+2E,计算矩阵B的特征值和行列式|B| 设A为4阶矩阵,若α1=(1,2,3,4)^T是AX=0的解,求A的特征值. 秩为1的矩阵:一定可以分解为列矩阵(向量) 行矩阵(向量)的形式 秩为1的矩阵:一定可以分解为列矩阵(向量) 行矩阵(向量)的形式r(A)=1 故设A=αβ^T 然后这样算A^n很方便...秩为1的矩 设α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量,P为n阶可逆阵,则α也是矩阵()的特征向量A、P^-1AP B、A^2+3A C、A^2 D、P^TAP 设A为4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,且{A}=1/2,则{(3A)^-1-2A*}=? 设A为三阶矩阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则行列式|3A^-1)+2A*|=____ 设A为3阶矩阵,A的行列式等于1/2,求A的伴随矩阵和逆矩阵 证明:设A是n阶可逆矩阵,证明:(1)A的伴随矩阵的逆矩阵=A逆矩阵的伴随矩阵(2) (A*)*=|A|的n-2乘以A 一道线性代数矩阵的题,设A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)^(-1)-5A*| 线性代数矩阵知识! 设A为m×n矩阵,证明r(A)=1的充分必要条件是存在m×1矩阵α≠0与n≠1矩阵...设A为m×n矩阵,证明r(A)=1的充分必要条件是存在m×1矩阵α≠0与n≠1矩阵β≠0使得A=αβ^T 如题,设矩阵A=(α,β,γ)且|α|=3,求|(α,β-2α,4γ)|.