高等代数证明：A、B皆为n阶方阵,如果AB=BA,且A有n个不同的特征值,证明B相似于对角

高等代数证明：A、B皆为n阶方阵,如果AB=BA,且A有n个不同的特征值,证明B相似于对角 一道高等代数的问题,设A与B都是n阶方阵.证明:如果AB = O,那么秩A + 秩B ≤ n . 高等代数考研题A,B,C为n阶方阵,BC=0,秩A<秩C,证明存在n维向量x使Ax=Bx 高等代数 令S是一些n 阶方阵组成的集合,关于任意A,B∈S,AB∈S,且（AB)的3次方=BA .证明：对任意A,B∈S AB=BA 高等代数习题求解～关于矩阵与多项式理论已知A为n阶方阵 A^3+4A=E求证 A^2-2011A 可逆 设A与B皆为n阶方阵,证明,如果AB=0那么秩A=秩B 是不是有位叫“电灯”的 高等代数 矩阵论 设B是n阶方阵,满足B^（n-1）不等于零,B^n=0.证明：1.B的秩等于n-12.不存在n阶方阵A使得A^2=B第一题我已经做出来了, 高等代数题目,关于矩阵的特征值若n阶方阵A有n个不同的特征值,而且AB=BA,求证B相似于对角阵. 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 求解一道高等代数关于矩阵的秩的证明题设A是一个n阶可逆方阵,向量α、β是两个n元向量.试证明：r（A+αβ′）≥n-1. 设A,B为n阶方阵,证明：如果A*B=0 则R(A)+R(B) 高等代数证明:如果AB=BA,则A和B有公共的特征向量 高等代数的题目,n阶方阵的行列式计算 高等代数（线性代数）设A为n阶实对称矩阵,证明：存在唯一n阶实对称矩阵B使得A＝B的三次方求指导, 设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A 关于一道高等代数求X通解的问题设A和B都是N阶方阵,且r(A)+r(B)=n,试求矩阵方程AXB=O的通解. 高等代数的：设A是m × n阶实矩阵,证明：秩（A`A）=秩（A） 高等代数题求解 设A ,B为n级半正定矩阵,证明AB的特征值全是非负实数.