一道高等代数的问题,设A与B都是n阶方阵.证明:如果AB = O,那么秩A + 秩B ≤ n .

一道高等代数的问题,设A与B都是n阶方阵.证明:如果AB = O,那么秩A + 秩B ≤ n . 关于一道高等代数求X通解的问题设A和B都是N阶方阵,且r(A)+r(B)=n,试求矩阵方程AXB=O的通解. 求解一道高等代数关于矩阵的秩的证明题设A是一个n阶可逆方阵,向量α、β是两个n元向量.试证明：r（A+αβ′）≥n-1. 高等代数的题目,n阶方阵的行列式计算 高等代数证明：A、B皆为n阶方阵,如果AB=BA,且A有n个不同的特征值,证明B相似于对角 是不是有位叫“电灯”的 高等代数 矩阵论 设B是n阶方阵,满足B^（n-1）不等于零,B^n=0.证明：1.B的秩等于n-12.不存在n阶方阵A使得A^2=B第一题我已经做出来了, 高等代数题目,关于矩阵的特征值若n阶方阵A有n个不同的特征值,而且AB=BA,求证B相似于对角阵. 设A,B都是n阶方阵,且|A|不等于0,证明AB与BA相似. 简单的线性代数证明设A和B都是n阶方阵,且A可逆,证明AB与BA相似. n阶方阵中所有元素代数余子式之和怎么求?它与伴随矩阵有什么关系?北大第三版的高等代数书上有吗? 高等代数习题求解～关于矩阵与多项式理论已知A为n阶方阵 A^3+4A=E求证 A^2-2011A 可逆 设A B都是n阶正交方阵,证明：A^-1,AB也是正交方阵 设a与b都是n阶方阵,且a与b相似,证明a与b的特征多项式相同 设n阶方阵A与B有相同的特征值,方阵A与B是否有相同的特征向量 设A与B都是n阶方阵.证明:如果AB=O,那么 秩A+秩B≤n. 线性代数问题求教：设A,B都是n阶方阵,如果AB=O,则A,B行列式的值是都为0还是只有一个为0? 高等代数 令S是一些n 阶方阵组成的集合,关于任意A,B∈S,AB∈S,且（AB)的3次方=BA .证明：对任意A,B∈S AB=BA 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B|