A是n阶方阵,如何证明A*A^T是半正定矩阵A乘以A的转置得到的矩阵

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:31:16
A是n阶方阵,如何证明A*A^T是半正定矩阵A乘以A的转置得到的矩阵A是n阶方阵,如何证明A*A^T是半正定矩阵A乘以A的转置得到的矩阵A是n阶方阵,如何证明A*A^T是半正定矩阵A乘以A的转置得到的

A是n阶方阵,如何证明A*A^T是半正定矩阵A乘以A的转置得到的矩阵
A是n阶方阵,如何证明A*A^T是半正定矩阵
A乘以A的转置得到的矩阵

A是n阶方阵,如何证明A*A^T是半正定矩阵A乘以A的转置得到的矩阵
x^T(AA^T)x
= (A^Tx)^T(A^Tx)
这是 A^Tx 与 A^Tx 的内积, 恒有
>=0
所以 AA^T 半正定
(对称略)