设A为n阶方阵,且|A|不等于0,证明A^T A为正定矩阵

设A为n阶方阵,且|A|不等于0,证明A^T A为正定矩阵 设A,B都是n阶方阵,且|A|不等于0,证明AB与BA相似. 线性代数 设A,B为n阶方阵,B不等于0,且AB=0, 设A,B都是n阶方阵,且A的行列式的值不等于0,证明AB,BA相似 设A为n阶方阵,A不等于I,且满足r(A-I) r(A-3I)=n,证明x=3是的A特征值. 关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB C=A+CA 则B-C=E3 设A B 均为n阶方阵,且B=E+AB 证明 AB=BA4 设A B 均为n阶方阵,且B的行列式不等于0 （A+E)的逆 设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n. 设A为n阶方阵,证明当秩(A) 设A,B为n阶方阵,且AB＝0,证明:R(A)+R(B)小于等于n 设n阶方阵A满足A平方=En,|A+En|不等于0,证明：A=En. 设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb 设A 为n 阶方阵,A不等于0 ,若A2次方-3A=0 .证明A-3E 不可逆. 设A,B为n阶方阵,已知B的行列式不等于0,A-E可逆且（A-E）的逆矩阵=（B-E）的转置,证明A可逆.急, 设A=（aij)为n阶实方阵,且aii>0,aij0 证明det(A)>0 设A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使AB=0,证明R（A)小于n. A为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A^2=A且A不等于I.证明A必为奇异矩阵 设A为n阶方阵,且|A|=a≠0,则|A*|= 设N阶实方阵A不等于O,且A的伴随阵等于A的转置矩阵,证明A可逆.