若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值分别为1/2 1/3 1/4 1/5,则行列式|B*-E|=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:46:43
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值分别为1/21/31/41/5,则行列式|B*-E|=?若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值分别为1/21/31/41/5,则行列式|B*-E|=?若4阶矩阵A与B

若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值分别为1/2 1/3 1/4 1/5,则行列式|B*-E|=?
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值分别为1/2 1/3 1/4 1/5,则行列式|B*-E|=?

若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值分别为1/2 1/3 1/4 1/5,则行列式|B*-E|=?
∵ A的特征值为:1/2,1/3,1/4,1/5,
∴ 与之相似的B的特征值也为:1/2,1/3,1/4,1/5,
∴ B^(-1)的特征值为:2,3,4,5.
又∵ |B| = 1/2·1/3·1/4·1/5 = 1/120,
∴ B* = |B|·B^(-1) = 1/120·B^(-1)的特征值为:1/60,1/40,1/30,1/24,
∴ B*-E的特征值为:-59/60,-39/40,-29/30,-23/24,
∴ |B*-E| = (-59/60)(-39/40)(-29/30)(-23/24) = 511589/576000.

若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值分别为1/2 1/3 1/4 1/5,则行列式|B^-1 -E|=? 若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值分别为1/2 1/3 1/4 1/5,则行列式|B*-E|=? 若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则|B^-1-E|= 已知3阶矩阵A的特征值分别为0,-2,3,且矩阵B与A相似,则|B+E|=? 刘老师,已知n阶矩阵A与上三角矩阵B=(bij)nxn相似,则A的特征值为? 若矩阵A与B的特征值都相同(包括重数) 则两矩阵相似 为什么不对若矩阵A与B的特征值都相同(包括重数) 则两矩阵相似 为什么是错的呢?A、若矩阵A与B的特征值都相同(包括重数)则两矩阵相似.B 若n阶矩阵A的特征值为0,1,2.n-1,矩阵B与A相似,则|B+E|= 若矩阵A与B的特征值都相同(包括重数) 则两矩阵相似 为什么是错的呢?A、若矩阵A与B的特征值都相同(包括重数)则两矩阵相似.B、若矩阵A与B的特征值都相同(包括重数)则两矩阵合同.C、若实矩 若4阶矩阵A与B相似,A的特征值位-1,1,2,3,则行列式|B^2-2B|=? 线代题,快来帮忙啊 1.若矩阵A与B相似,则()线代题,快来帮忙啊 1.若矩阵A与B相似,则() a.|A|=|B|b.A与B都相似于一个对角阵c.对相同的特征值,矩阵A与B有相同的特征向量2.已知三阶矩阵A的特征 N阶矩阵A,B相似,若特征向量相同,则对应的特征值是否相同 一道线性代数选择题:若矩阵A与B的特征值都相同(包括重数)则两矩阵相似吗?下列说法正确的是( ).A、若矩阵A与B的特征值都相同(包括重数)则两矩阵相似.B、若矩阵A与B的特征值都相同(包括重 已知3阶矩阵A与相似,A的特征值为1,2,3,求2I-B的秩 已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A2+2A-E求矩阵B特征值及与B相似的对角矩阵 相似矩阵必有相同的特征值.若矩阵A 与B 相似,请利用上面性质求x与y相似矩阵必有相同的特征值.若矩阵A 与B 相似 0 0 1 y 0 0a=0 2 0 b=0 2 01 0 x 0 0 -1求x与y 相似矩阵问题A与B为相似矩阵P^-1AP=B,已知B的特征值为a(即A的特征值)及B的矩阵,能否求出A 属于a的特征向量? 若A与B相似,且A为正定矩阵,则B为正定矩阵.对不对呢老师?懂了懂了,相似则特征值一定相同,所以如果B是正定矩阵,那B的特征值都大于零,而A的特征值与B相同,所以B也是正定矩阵.老师,这样理解 n阶矩阵A与B有相同特征值,且n个特征值互不相同能否说明A与B相似?相同的行吗?