一个矩阵的行列式大于零 则这个矩阵正定 这个说法对吗

一个矩阵的行列式大于零 则这个矩阵正定 这个说法对吗 若矩阵为正定矩阵则它的行列式一定大于零对吗 一个矩阵的相似矩阵正定,这个矩阵正定么? 如何证明：若非零矩阵A半正定,则A+E的行列式的值大于1. 如何证明：若非零矩阵A半正定,则A+E的行列式的值大于1 线代 正定矩阵问题我以前看到一个正定矩阵的性质：若A,B为n阶正定矩阵,则A+B也是正定矩阵,但AB,BA不一定是正定矩阵.现在做到一道题：A,B都是n阶正定矩阵,证：AB的特征值全大于零.这不与那 为什么说半正定矩阵的行列式大于等于0? 为什么说半正定矩阵的行列式大于等于0? 请证明：矩阵A的伴随矩阵正定,则矩阵A正定,谢谢!我知道如何证明矩阵A正定,则矩阵A的伴随矩阵正定,但如何证逆命题呢?矩阵A的伴随矩阵正定,|A|不一定大于零呀? 正定矩阵的问题一个正定矩阵,为什么它的主对角线上的各个元素都是大于零的,请给出证明? 为什么n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则其对角线上的元素都大于零 一个矩阵的特征值都大于零,为什么不能判定这是个正定矩阵?为什么还要加条件——它是对称矩阵 关于正定矩阵的 急设A为n阶实对称矩阵 证明 B=I+A的平方 为正定矩阵设A为n阶正定矩阵,AB为是对称矩阵,则AB为正定矩阵的充要条件是B的特征值都大于零 求证：实对称正定矩阵的行列式不大于它对角元素的乘积 如果一个矩阵是正定的,那么对应的行列式是否是正的?反过来说对吗？ 设矩阵A正定,证明A的主对角线上的元素都大于零. A,B为正定矩阵,证：AB的特征值全部大于零. (试证:如果A是正定矩阵,那么A的主子式全大于零)怎么解答