若矩阵为正定矩阵则它的行列式一定大于零对吗

若矩阵为正定矩阵则它的行列式一定大于零对吗 一个矩阵的行列式大于零 则这个矩阵正定 这个说法对吗 若A与B相似,且A为正定矩阵,则B为正定矩阵.对不对呢老师?懂了懂了,相似则特征值一定相同,所以如果B是正定矩阵,那B的特征值都大于零,而A的特征值与B相同,所以B也是正定矩阵.老师,这样理解 线代 正定矩阵问题我以前看到一个正定矩阵的性质：若A,B为n阶正定矩阵,则A+B也是正定矩阵,但AB,BA不一定是正定矩阵.现在做到一道题：A,B都是n阶正定矩阵,证：AB的特征值全大于零.这不与那 如何证明：若非零矩阵A半正定,则A+E的行列式的值大于1. 如何证明：若非零矩阵A半正定,则A+E的行列式的值大于1 为什么n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则其对角线上的元素都大于零 求证：实对称正定矩阵的行列式不大于它对角元素的乘积 为什么说半正定矩阵的行列式大于等于0? 为什么说半正定矩阵的行列式大于等于0? 关于正定矩阵的 急设A为n阶实对称矩阵 证明 B=I+A的平方 为正定矩阵设A为n阶正定矩阵,AB为是对称矩阵,则AB为正定矩阵的充要条件是B的特征值都大于零 若矩阵的某几行线性相关,则它的行列式为零. 若行列式不为零 它就一定是满秩矩阵么? 请证明：矩阵A的伴随矩阵正定,则矩阵A正定,谢谢!我知道如何证明矩阵A正定,则矩阵A的伴随矩阵正定,但如何证逆命题呢?矩阵A的伴随矩阵正定,|A|不一定大于零呀? A,B为正定矩阵,证：AB的特征值全部大于零. 正定矩阵的问题一个正定矩阵,为什么它的主对角线上的各个元素都是大于零的,请给出证明? 有关Hermite矩阵和正定矩阵的证明题目假设n阶Hermite矩阵A是可逆的,若对任意n阶正定矩阵B,AB的迹tr（AB）均大于0,证明：A是正定矩阵 是不是行列式为0的矩阵就是零矩阵?