证明幂等矩阵可对角化为什么由A(A-I)=0就可以得到rank(A)+rank(a-I)=n 为什么就又能知道A的维数是n?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:04:11
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证明幂等矩阵可对角化为什么由A(A-I)=0就可以得到rank(A)+rank(a-I)=n 为什么就又能知道A的维数是n?
证明幂等矩阵可对角化
为什么由A(A-I)=0就可以得到rank(A)+rank(a-I)=n 为什么就又能知道A的维数是n?
证明幂等矩阵可对角化为什么由A(A-I)=0就可以得到rank(A)+rank(a-I)=n 为什么就又能知道A的维数是n?
对diag{A,A-I}做块初等变换可以化到diag{0,I},所以rank(A)+rank(A-I)=rank(I)=n
然后A的特征值只能是0,1,几何重数看相应的rank
P^-1AP=diag(1,1,1……0,0),假设共x个1,则有n-x个0;则r(A)=x;
Q^-1(A-I)Q=diag(0,0,0……-1,-1)必为x个0,n-x个-1;则r(A-I)=n-x;
所以rank(A)+rank(A-I)=n
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矩阵A通过对角化 化为 对角矩阵 我想知道这个对角矩阵是否唯一,是否是由A的特征值组成.
A是对角矩阵,证明与A可交换的矩阵也为对角矩阵
n阶矩阵A=(aij)n×n.其中aij=1 i.j=1 2…n.证明A可对角
对称矩阵A只能通过正交阵才能化为对角阵吗?如果只是由A的特征向量组成的一般矩阵转换不行吗?
试证明满足A^m=I的n阶矩阵A(其中m是正整数)相似于对角矩阵.如题.谢谢刘老师.
矩阵及其对角化,极小多项式已知复数域上方阵A满足A²+A-3I=O,证明A可对角化,并求其相似对角矩阵
设2阶矩阵A的行列式为负数,证明A可相似于一对角阵
证明:如果n阶矩阵A与对角型矩阵合同,则A是对称矩阵.
如何证明相似矩阵具有对称性?(证明由A~B可推出B~A)
正交矩阵和对角矩阵的问题,A为n阶实矩阵,证明存在正交矩阵Q,使(AQ)^T(AQ)为对角矩阵a不是实对称矩阵
若实对称矩阵A~Λ,证明A^2~Λ^2.(Λ为一对角矩阵)
求证明幂等矩阵 A=I-X(X^T X)^-1 X^T
设上三角矩阵A的主对角线上元素互异,证明A能与对角矩阵相似
矩阵A可对角化,与矩阵A相似于对角阵,是否是一个意思?
几个高代判断题1、A是m*n矩阵,若秩(A)=0,则A=02、如果n阶矩阵A经出的变换可化为对角矩阵B,则A与B相似3、齐次线性方程有非零解的充要条件是,系数矩阵的秩小于方程的个数4、设A,B都是m*n矩阵,
关于矩阵相似对角化的概念问题!书上给出了结论:若n阶方阵A的n个特征值互不相等,则A可相似对角化为什么反之:A可相似对角化的话,n阶方阵A的n个特征值不一定全都不相等,可能包含有重根
线性代数对角矩阵的证明若n阶矩阵A可逆且可对角化,证明A的逆矩阵也可以对角化. 请用手写,传上照片,电脑写的看不懂.谢谢.