矩阵的特征值证明设A为正交阵,B为A的转置阵,即BA=E,且A的行列式为-1证明-1为A的特征值.请写出证明过程

矩阵的特征值证明设A为正交阵,B为A的转置阵,即BA=E,且A的行列式为-1证明-1为A的特征值.请写出证明过程 矩阵A^2=E,且有不同的特征值,不同特征值的特征向量正交,证明A为正交阵 设A 为正交矩阵,3为A 的特征值,证明：E-3A的绝对值等于0 设A为奇数阶正交矩阵,det(A)=1,证明1是A的一个特征值 线性代数 设A为正交阵,且detA=-1.证明-1是A的特征值 A是正交矩阵 行列式为-1 证明-1是A的特征值 设A为n阶矩阵,证明A为正交阵的充分必要条件是A*为正交阵 矩阵A为正交矩阵且A的行列式得值为负一,证明负一是A的特征值 设A,B是n阶实矩阵,A的特征值互逆,证明矩阵AB=BA的充要条件为A的特征值都是B的特征值 设A为奇数阶正交矩阵,det(A)=1,证明1是A的一个特征值用反证法证明 设A是正交矩阵,绝对值A=-1,证明－1是A的特征值. 设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同 设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同. 设A,B为Rn中的正交矩阵,证明A^(-1)(即A的逆矩阵) ,A^2,A^*(即A的转置伴随矩阵）都是正交矩阵 设A为正交矩阵,且|A|=-1,证明-1是A的特征值 关于这个问题,能解释清楚一点么? 如何证明正交矩阵的特征值为1或-1 设A为n阶反称矩阵,证明:如果 入.是矩阵A的特征值,则 -入.也是A的特征值. 若实对称矩阵A的特征值的绝对值均为1,A为正交矩阵