设A为n阶方阵,且A的平方=E,证明：（1）A的特征值只能是1或-1 ；（2）3E-A可逆

设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆 设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E可逆 设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb 设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n. 设A是n阶方阵,且（A+E）的平方＝0,证明A可逆? 线性代数证明,设A是n阶方阵,且A的平方等于En,证明R（A+E）+R（A-E）设A是n阶方阵,且A的平方等于En,证明R（A+E）+R（A-E）=n 设AB均为N阶方阵,且B=B2（就是B的平方）,A=E+B,证明A可逆,并求其逆设AB均为N阶方阵,且B=B2（就是B的平方）,A=E+B,证明A可逆,并求其逆矩阵。 设A为n阶方阵,且满足(A-E)^2=2(A+E)^2,证明A是可逆的,并求A^-1 设A为N阶方阵,证明：A的平方=O,则（E-A）的逆矩阵=E+A 设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且AB=BA. 设A为n阶方阵,且A的平方=E,证明：（1）A的特征值只能是1或-1 ；（2）3E-A可逆 设A是n阶方阵,且A2=A,证明A+E可逆 设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E的逆等于A－2E 线性代数问题.设A为n阶实方阵,且AA^T = E,证明行列式 | A |= ±1.5.设A为n阶实方阵,且AA^T = E,证明行列式 | A |= ±1. .设A为n阶方阵,且满足AA^T =E和|A|=-1,证明行列式|E+A|=0.我的问题是为什么|A| |E+A'|= |A| |(E+A)'|= |A| |E+A| 设A为n阶方阵,且满足A^2-3A+2E=0,证明A的特征值只能是1或2 关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB C=A+CA 则B-C=E3 设A B 均为n阶方阵,且B=E+AB 证明 AB=BA4 设A B 均为n阶方阵,且B的行列式不等于0 （A+E)的逆 线性代数中秩的证明设A为n阶方阵,且A^2=A,若R(A)=r,证明：R（A-E）=n-r..其中E为n阶单位阵