设A为N阶方阵,证明：A的平方=O,则（E-A）的逆矩阵=E+A

设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆 设A为N阶方阵,证明：A的平方=O,则（E-A）的逆矩阵=E+A 设A*为N阶方阵A的伴随矩阵,证明是det(A)=o,则det(A*)=0. 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 设A为n阶方阵,A平方+3A-I=0,证明(A-I)可逆,并求其值 设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E可逆 设A为n阶方阵,证明当秩(A) 设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1 证明：设n阶方阵A满足A^2=A,证明A的特征值为1或0 证明 设A使n阶方阵,A不等于O,则存在一个非零矩阵B,使得AB=O的充要条件为A的行列式为0 设A为n阶可逆方阵,证明|A*|=|A|^（n-1） 设A为n阶可逆方阵,证明|A*|=|A|^（n-1） 设n阶方阵A满秩,A*为A的伴随矩阵,证明A*满秩 设A为n阶方阵,且A是可逆的,证明det(adjA)=(detA)的(n-1)次方 设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A 设A为n阶方阵,k是常数,证明：|kA|=k的n次方|A| 设A*为n阶方阵A的伴随矩阵,则AA*=A*A= 设A与B都是n阶方阵.证明:如果AB=O,那么 秩A+秩B≤n.