设a,b为同阶矩阵,且满足a=1/2(b+e).如果a的平方等于a,求证吧b的平方等于e

设a,b为同阶矩阵,且满足a=1/2(b+e).如果a的平方等于a,求证吧b的平方等于e 设A,B为同阶方程,B为可逆矩阵,且满足A^2+AB+B^2=0 证明 A ,A+B都可逆 矩阵的概念和运算 设A,B为同阶矩阵,且满足A=2分之1（B+I）,求证 A^2=A充要条件是B^2=I. 线性代数：简单矩阵证明题1、若n阶矩阵A满足A^3=3A(A-I),试证：I-A可逆,并求（I-A）^(-1)2、设A、B、C为同阶矩阵,且C非奇异.满足C^（-1）AC=B.求证：C^(-1)A^mC=B^m 关于矩阵设B是可逆矩阵,A是与B同阶的方阵,且满足A ^2+AB+B^2=0,证明：A和A+B都是可逆矩阵. 设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明：AB=0. 设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明：AB=0. 设矩阵A.B.C.x为同阶矩阵,且AB可逆,AXB=C,求矩阵X 设A是阶矩阵,且满足A^3=6E,矩阵B=A^2-2A+4E求证B可逆,并且求出B^-1 设a b c为同阶方阵,其中c为可逆矩阵,且满足c^-1ac=b,求证:对任意正整数m,有c^-1a^mc=b如题 设矩阵A,B,X为同阶方阵,且A,B可逆,若A(X-E)B=B,则矩阵X=? 线性代数：设B为可逆矩阵,A、B为同阶方阵,且满足A＾2＋AB＋B＾2＝0,试证明A与A＋B都可逆. 线性代数题12证明:(1)设A*A-2A-4E=0证明 A+E可逆,且求(A+E)的-1次方(2)已知A和B为同阶正交矩阵,证明:AB为正交矩阵 设A,B为三阶矩阵,且|A|=2,|B|=-3,则|A^-1*B^-1|= 如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵 设a b为同阶正交矩阵 证明:at是正交矩阵;a急AT是正交矩阵；AB是正交矩阵 设矩阵A=2 1-1 2 E为2阶单位矩阵,矩阵B满足BA=B+E 求[B]设矩阵A=2阶矩阵 上面2 1 下面是 -1 2 E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+E 求[B] 设A,B为N阶矩阵,满足2(B^-1)A=A-4E,E为N阶单位矩阵,证明：B-2E为可逆矩阵,并求它的逆矩阵 设A,B,C为同阶矩阵,且C非奇异,满足C-1AC=B,证明：C-1AmC=Bm(m是正整数) 其中m是幂