一道高中关于集合运算的数学题.急...已知非空集合A=〔x|x2+2x+m=0〕且A∩〔x|x大于1〕=空集 求实数M的取直范围..答案是M大于1 可是我算却和答案不一样这样题型我也做过 答案是m小于0 打错了
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 03:39:46
一道高中关于集合运算的数学题.急...已知非空集合A=〔x|x2+2x+m=0〕且A∩〔x|x大于1〕=空集 求实数M的取直范围..答案是M大于1 可是我算却和答案不一样这样题型我也做过 答案是m小于0 打错了
一道高中关于集合运算的数学题.急...
已知非空集合A=〔x|x2+2x+m=0〕且A∩〔x|x大于1〕=空集 求实数M的取直范围.
.答案是M大于1
可是我算却和答案不一样这样题型我也做过
答案是m小于0
打错了 不好意思
一道高中关于集合运算的数学题.急...已知非空集合A=〔x|x2+2x+m=0〕且A∩〔x|x大于1〕=空集 求实数M的取直范围..答案是M大于1 可是我算却和答案不一样这样题型我也做过 答案是m小于0 打错了
本题需分两种情况进行计算
1.A是非空集
要使A ∩ 〔x|x大于1〕=空集,A集合中x ≤1
先将A={X| X^2+2X+M=0}配方得到A={x|(X+1)^2+M-1=0}
对于y=(x+1)^2+m-1=0要有解△≥0 即m≤ 1
要使y=(x+1)^2+m-1图像与X轴有交点且交点横坐标x ≤1
则将x最大值x=1代入方程(x+1)^2+m-1=0得到m=-3,
以上条件必须同时满足,则-3≤m≤ 1即为所求.
2.A是空集
则X^2+2X+M=0 无解
所以△＜0 4-4m ＜0 即m ＞ 1
纵上（1和2）所述满足题意实数M取值范围m≥-3
应该是你那书上的答案错了.
m>1肯定是错的，因为m>1时，判别式M=4-4m<0，即A为空集，不合题意。
正
当A不为空集时，即判别式M>=0,即m<=1.由于A∩〔x|x大于1〕=空集，即可判断A中的x的范围为x<=1
,根据y=-(x^2+2x),x<=1的图像求出y的值域为y<=1,又因为x^2+2x+m=0,也就是说m=-(x^2+2x)<=1.
综上所述 m<=1....
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m>1肯定是错的，因为m>1时，判别式M=4-4m<0，即A为空集，不合题意。
正
当A不为空集时，即判别式M>=0,即m<=1.由于A∩〔x|x大于1〕=空集，即可判断A中的x的范围为x<=1
,根据y=-(x^2+2x),x<=1的图像求出y的值域为y<=1,又因为x^2+2x+m=0,也就是说m=-(x^2+2x)<=1.
综上所述 m<=1.
收起
一由题意得，A=空集 或 A=｛X|X≤1｝，
1，A=空集，令f（x）=x²+2x+m=（x+1）²+m-1
由f（-1）＞0 →→ m-1>0 →→ m>1
2, A=｛X|X≤1｝,令f（x）=x²+2x+m=（x+1）²+m-1
b²-4ac≥0→→ 4-4m≥0→→ m≤1
...
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一由题意得，A=空集 或 A=｛X|X≤1｝，
1，A=空集，令f（x）=x²+2x+m=（x+1）²+m-1
由f（-1）＞0 →→ m-1>0 →→ m>1
2, A=｛X|X≤1｝,令f（x）=x²+2x+m=（x+1）²+m-1
b²-4ac≥0→→ 4-4m≥0→→ m≤1
f(-1)≤0→→ m-1≤0 →→ m≤1 ∴ －3≤m≤1
f(1)≥0→→ 3+m≥0 →→ m≥－3
由1,2 得 m≥－3
二, A是非空集合 那么 －3≤m≤1
收起
A=(-∞,1]
m=-x^2-2x=-(x+1)^2+1≤1
Δ=4-4m≥0,m≤1
∴m≤1
答案错了，相信自己