在三角形ABC中 最大角A 为最小角C的2倍,且三边a ,b,c为连续的整数,求a b c 的值a/c=sinA/sinC=sin2C/sinC=2cosC由题意：a/c=(b+1)/(b-1)(b+1)/(b-1)=2*(a^2+b^2-c^2)/2ab又a=b+1,c=b-1所以 化简得：b=5所以a=6,b=5,c=4 (为什

在三角形ABC中 最大角A 为最小角C的2倍,且三边a ,b,c为连续的整数,求a b c 的值a/c=sinA/sinC=sin2C/sinC=2cosC由题意：a/c=(b+1)/(b-1)(b+1)/(b-1)=2*(a^2+b^2-c^2)/2ab又a=b+1,c=b-1所以 化简得：b=5所以a=6,b=5,c=4 (为什
在三角形ABC中 最大角A 为最小角C的2倍,且三边a ,b,c为连续的整数,求a b c 的值
a/c=sinA/sinC=sin2C/sinC=2cosC
由题意：a/c=(b+1)/(b-1)
(b+1)/(b-1)=2*(a^2+b^2-c^2)/2ab
又a=b+1,c=b-1
所以 化简得：b=5
所以a=6,b=5,c=4
(为什么a/c=sinA/sinC=sin2C/sinC=2cosC,怎么会=2cosC的）希望解释下

在三角形ABC中 最大角A 为最小角C的2倍,且三边a ,b,c为连续的整数,求a b c 的值a/c=sinA/sinC=sin2C/sinC=2cosC由题意：a/c=(b+1)/(b-1)(b+1)/(b-1)=2*(a^2+b^2-c^2)/2ab又a=b+1,c=b-1所以 化简得：b=5所以a=6,b=5,c=4 (为什
设三边为a=n－1、b=n、c=n＋1,所对的角分别是A、B、C,则C=2A.由正弦定理：a/sinA=c/sinC,即(n－1)/sinA=(n＋1)/sinC=(n＋1)/[2sinAcosA],所以,cosA=(n＋1)/(2n－2).
因cosA=[n²＋(n＋1)²－(n－1)²]/[2n(n＋1)]=(n＋1)/(2n－2),
(n²＋4n)/[2n(n＋1)]=(n＋1)/(2n－2),(n＋4)/(n＋1)=(n＋1)/(n－1).
解得n=5,即三边是4、5、6.

sin2C=2sinCcosC

sin2C=2sinCcosC

有个公式：sin2c=2*sinc*cosc，
你懂的，三角函数公式很多，建议想办法都做好笔记。加油吧

因为sin2C=2sinCcosC

二倍角公式 sin2C=2sinCcosC

二倍角公式
sin 2α=2sin α×cos α
所以sin 2c=2sin c×cos c
sin2C/sinC=2sin c×cos c/sinC=2cosC

sin2C=2sinCcosC 高中就学这个公式了

sin 2α=2sin α×cos α
所以sin 2c=2sin c×cos c
sin2C/sinC=2sin c×cos c/sinC=2cosC
这些个公式证明起来并不难，关键是要把它们当做1+1=2一样来记

倍角公式：sin2C＝2sinCcosC
给个初中的解法：
设△ABC的三个角∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，延长BA至D，使AD＝AC，连结CD
∴∠D＝∠ACD
∵∠CAB＝∠D＋∠ACD＝2∠D，∠CAB＝2∠ACB
∴∠D＝∠ACB
∴△BAC∽△BDC
∴BC/BD＝AB/BC
即：a/(b＋c)＝c/a
...

全部展开

倍角公式：sin2C＝2sinCcosC
给个初中的解法：
设△ABC的三个角∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，延长BA至D，使AD＝AC，连结CD
∴∠D＝∠ACD
∵∠CAB＝∠D＋∠ACD＝2∠D，∠CAB＝2∠ACB
∴∠D＝∠ACB
∴△BAC∽△BDC
∴BC/BD＝AB/BC
即：a/(b＋c)＝c/a
∴(b＋1)/(b＋b－1)＝(b－1)/(b＋1)
得：b^2－5b＝0
故得：b＝5
从而a＝6，c＝4

收起

你以AB为底，做CD垂直于AB，我们知道角A对应的边为a，角C对应的边为c,
所以sinA=CD/c，sinC=CD/a，所以就有a/c=sinC/sinA，
后面的根据公式sin2X=2sinXcosX来化简就对了！

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
倍角公式：sin(2C)=2*sinC*cosC
只要将上面的正弦公式变形一下，就可以得到a/c=sinA/sinC
因为最大角A 为最小角C的2倍
所以a/c=sinA/sinC=sin2C/sinC=2*sinC*cosC/sinC=2cosC

根据正弦定理a/sinA=c/sinc交换一下可得a/c=sinA/sinC又因为A=2C所以sin2C/sinC，根据sin2C=2sinC*cosC,sinC与sinC消去，得=2cosC