用待定系数法确定（-X+1）／〔（X+1）（X+2）〕＝A／（X＋1）＋B／（X＋2）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 16:11:25
用待定系数法确定（-X+1）／〔（X+1）（X+2）〕＝A／（X＋1）＋B／（X＋2）
用待定系数法确定（-X+1）／〔（X+1）（X+2）〕＝A／（X＋1）＋B／（X＋2）
用待定系数法确定（-X+1）／〔（X+1）（X+2）〕＝A／（X＋1）＋B／（X＋2）
（-X+1）／〔（X+1）（X+2）〕＝A／（X＋1）＋B／（X＋2）
右边通分
（-X+1）／〔（X+1）（X+2）〕＝[A（X+2）+B(X+1)／[（X＋1)（X＋2）]
（-X+1）／〔（X+1）（X+2）〕＝[(A+B)X+(2A+B)]／[（X＋1)（X＋2）]
所以
A+B=-1
2A+B=1
A=2
B=-3
只要把等式的右边合并就可以了
A/（X+1）+B/（X+2）
=[A（X+2）+B（X+1）]/（X+1）（X+2）
=[AX+2A+BX+B]/（X+1）（X+2）
=左式
所以（A+B）X=-X
2A+B=1
解方程得:A=2 B=-3
-x+1=A(x+2)+B(x+1) x=(1-2A-B)/(A+B+1)
右边通分后得
[A(x+2)+b(x+1)]/[(x+1)(x+2)]
分子展开，得
(Ax+2A+Bx+B)/[(x+1)(x+2)]
把带x的项合并，不带x的项也合并得
[(A+B)x+(2A+B)]/[(x+1)(x+2)]
对照左式，由于两式相等，则
2A+B=1 且 A+B=-1
解得
A=2 B=-3
...
全部展开
右边通分后得
[A(x+2)+b(x+1)]/[(x+1)(x+2)]
分子展开，得
(Ax+2A+Bx+B)/[(x+1)(x+2)]
把带x的项合并，不带x的项也合并得
[(A+B)x+(2A+B)]/[(x+1)(x+2)]
对照左式，由于两式相等，则
2A+B=1 且 A+B=-1
解得
A=2 B=-3
--------------
说一句，我都高三了，还要解答这种问题。
其实没那么难，真的。对应系数相等不就完了吗？
白赚了5分。
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