从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1,3,5．则这个等边三角形的面积是．
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 09:11:29
从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1,3,5．则这个等边三角形的面积是．
从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1,3,5．则这个等边三角形的面积是
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从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1,3,5．则这个等边三角形的面积是．
设等边三角形的边长是a ,一边的高是h .
则 a/2+3a/2+5a/2=ah/2
h=9
等边三角形的边长是a ,边长的一半是a/2 ,高是9
由勾股定理列方程解得 a的值是6倍根号3
由s=1/2*a*h
面积是27倍根号3.
设等边三角形的边长为a ,等边三角形内一点向三边作垂线,一个三角形分为6个小三角形，大面积等于6个小面积的和，
s=(a*1+a*3+a*5)/2
等边三角形的边长为a.高为a(根号3)/2 s=(a/2)*(a(根号3)/2)=(a*1+a*3+a*5)/2
a=6(根号3) s=27(根号3)
设等边三角形的边长为a ,高为h.
面积s=(a*1+a*3+a*5)/2=ah/2,
由上式可得,h=9
所以,a=9/((根号3)/2)
可得面积为 27(根号3)
我是初中生最了解你
步骤：
1.将三角形内一点与三角形各个顶点连接，再做一个高
2因为 H1*边+H2*边+H3*边=高*边
3所以 (H1+H2+H3)=高
所以 高=9
高知道了等腰三角形面就知道了 S=9*3倍的根号3=27倍的根号3
记得加分呀
设等边三角形的边为x，则高为二分之根号3x
x*二分之根号3x*1/2=二分之一x+二分之五x+二分之三x
化简得：x（根号3x-18）=0
x=0（舍去）或x=6根号3
S三角形=6根号3乘以9/2=27根号3
答：三角形面积是27根号3
假设这点是O,三个垂足分别是A,B,C,对应垂线长是1,3,5 全部展开 假设这点是O,三个垂足分别是A,B,C,对应垂线长是1,3,5 收起
延长OA与BD交于D,此时可知,角ADB为30度,OB长5,得OD为10,
OA=1,OD=10,则AD=11,且角AED为60度,则得AE=11√3/3,ED=22√3/3
又因OC=3,角COD=60度,则OH=6,HD=4
角DHG=角HDG=30度,HD=4,得GD=4√3/3
所以EG也就是等边三角形的边长为ED-GD=6√3, 高为6,
三角形面积为9√3