一道初一的数学题,好的话会给分,数学高手请进——>小丽想用一张面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一张面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3：2,不知道能否裁出来,正在发
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 05:48:15
一道初一的数学题,好的话会给分,数学高手请进——>小丽想用一张面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一张面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3：2,不知道能否裁出来,正在发
一道初一的数学题,好的话会给分,数学高手请进——>
小丽想用一张面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一张面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3：2,不知道能否裁出来,正在发愁,小明见了,说：“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?
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答:不能够,
理由:设面积为300cm2的长方形纸片的长为3xcm,宽为2xcm,得,
3x*2x=300,
x^2=50,
x=√50,
所以长为3√50厘米,宽为2√50厘米,
(3√50)^2=450,
面积为400cm2的正方形纸片的边长为20厘米,20^2=400,
450>400,
小面积的长大于正方形的边长,所以没有这样的小长方形
问题：小丽想用一张面积为400cm2的正方形大纸片，沿着一条边裁出一张面积为300cm2的小长方形纸片，并使它的长与宽之比为3∶2，不知能否裁出来.正在发愁时，小明见了说：“这还不好办，发啥愁呀？一定能的.大纸片咋裁不出小纸片呢？” 你同意小明的说法吗？他们真的能裁出这张符合要求的纸片吗？
分析：设要裁的长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm. ■.=5倍根号2
则3x·2x=3...
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问题：小丽想用一张面积为400cm2的正方形大纸片，沿着一条边裁出一张面积为300cm2的小长方形纸片，并使它的长与宽之比为3∶2，不知能否裁出来.正在发愁时，小明见了说：“这还不好办，发啥愁呀？一定能的.大纸片咋裁不出小纸片呢？” 你同意小明的说法吗？他们真的能裁出这张符合要求的纸片吗？
分析：设要裁的长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm. ■.=5倍根号2
则3x·2x=300，x2=50，x=■.
所以，长方形纸片的长为3■cm.
因为50＞49，所以■＞7，3■＞21＞20=■ .
即长方形纸片的长大于21cm，但正方形纸片的边长只有20cm，所以想沿着原纸片的一条边裁出符合条件的长方形小纸片是不可能的.
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