一道数学难题,高手请进,谢谢!自行车的前轮寿命是能行驶5000km,后轮寿命是能行驶3000km,问在行驶多久后调换一次前后轮,能使自行车行驶最长的路程,最长路程是多少?请大家帮忙做一下,这是一

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:27:04
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一道数学难题,高手请进,谢谢!
自行车的前轮寿命是能行驶5000km,后轮寿命是能行驶3000km,问在行驶多久后调换一次前后轮,能使自行车行驶最长的路程,最长路程是多少?
请大家帮忙做一下,这是一道初一的数学题,谢谢!急,在线等.

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解法1
(5000+5000)/(1+5/3)=3750米
设将车轮做前轮使用时,每行驶1千米要损耗车轮质量的1个单位,那么当车轮放到后轮使用时,每行驶1千米就要损耗5/3个单位,两个车轮一前一后使用时,每行驶1千米就要损耗(1+5/3),而两个新的车轮原有(5000+5000)个单位,所以两个车轮全部损耗完可以行驶(5000+5000)/(1+5/3)=3750米
解法2
同理:(3000+3000)/(1+3/5)=3750米
解法3
设两个车轮先共同使用x米后,相互换用.
(5000-x)*3/5=(3000-x)*5/3
x=1875
然后 1875*2=3750米
注:(5000-x)*3/5表示前轮用了x米后放到后轮使用可以行驶的路程,(3000-x)*5/3表示后轮使用x米后放到前轮使用可以行驶的路程.