数学高手请进,麻烦您帮忙解一道题.在家做作业,遇到一道难题,百思不得其解.题目是:已知下列各三角形中的两边及其一边的对角,请判断三角形是否有解,有几个解. (1)a=7,b=8,A=108° (2)a=10,b=20,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 20:56:48
数学高手请进,麻烦您帮忙解一道题.在家做作业,遇到一道难题,百思不得其解.题目是:已知下列各三角形中的两边及其一边的对角,请判断三角形是否有解,有几个解. (1)a=7,b=8,A=108° (2)a=10,b=20,
数学高手请进,麻烦您帮忙解一道题.
在家做作业,遇到一道难题,百思不得其解.
题目是:已知下列各三角形中的两边及其一边的对角,请判断三角形是否有解,有几个解.
(1)a=7,b=8,A=108°
(2)a=10,b=20,A=80°
(3)b=10,c=5√6（5倍根号6）,C=60°
(4)a=2√3( 2倍根号3),b=6,A=30°
麻烦写一下原因以及过程,非常感谢!
数学高手请进,麻烦您帮忙解一道题.在家做作业,遇到一道难题,百思不得其解.题目是:已知下列各三角形中的两边及其一边的对角,请判断三角形是否有解,有几个解. (1)a=7,b=8,A=108° (2)a=10,b=20,
(1)a=7,b=8,A=108°,b>a,根据等角对等边原理,那么B角要大于108度,所以,内角和大于180度,此三角形不成立!
(2)a=10,b=20,A=80°sin80°=0.985,推导出sinB=1.97,是错误的,该三角形不成立；
(3)b=10,c=5√6（5倍根号6）,C=60°b/sinb=c/sinc
推出sinb=10*√3*0.5/5√6=√2/2=,所以角b=45度的时候,该三角形成立
(4)a=2√3( 2倍根号3),b=6,A=30
b/sinb=a/sina,推出sinb=6/2√3 *0.5=√3 *0.5,所以b=60度时候,该三角形成立,还是个直角三角形呢
用正弦定理解答
a:sinA=b:sinB=c:sinC
1、
无解
大角对大边
a
2、
无解
a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a=2sin80°>1
3、
有唯一解
c/sinC=b/sinB
sinB=bsinC/c=2^(1/2)/2
B=45°
4、
有两个解
a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a=3^(1/2)/2
B=60°或120°
1)a=7,b=8,A=108°,b>a,根据等角对等边原理，那么B角要大于108度，所以，内角和大于180度，此三角形不成立！
(2)a=10,b=20,A=80°sin80°=0.985，推导出sinB=1.97,是错误的，该三角形不成立；
(3)b=10,c=5√6（5倍根号6），C=60°b/sinb=c/sinc
推出sinb=10*√3*0.5/5√...
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1)a=7,b=8,A=108°,b>a,根据等角对等边原理，那么B角要大于108度，所以，内角和大于180度，此三角形不成立！
(2)a=10,b=20,A=80°sin80°=0.985，推导出sinB=1.97,是错误的，该三角形不成立；
(3)b=10,c=5√6（5倍根号6），C=60°b/sinb=c/sinc
推出sinb=10*√3*0.5/5√6=√2/2=，所以角b=45度的时候，该三角形成立
(4)a=2√3( 2倍根号3),b=6,A=30
b/sinb=a/sina，推出sinb=6/2√3 *0.5=√3 *0.5，所以b=60度时候，该三角形成立，还是个直角三角形呢
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