若实数a,b满足ab>1,且M=(1/1+a)+(1/1+b) ,N=(a/1+b)+(b/1+a),则M,N的大小关系是?A.M>N B.M=N C.M1,不是ab=1,不要乱发!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/08 02:29:49
若实数a,b满足ab>1,且M=(1/1+a)+(1/1+b) ,N=(a/1+b)+(b/1+a),则M,N的大小关系是?A.M>N B.M=N C.M1,不是ab=1,不要乱发!
若实数a,b满足ab>1,且M=(1/1+a)+(1/1+b) ,N=(a/1+b)+(b/1+a),则M,N的大小关系是?
A.M>N B.M=N C.M1,不是ab=1,不要乱发!
若实数a,b满足ab>1,且M=(1/1+a)+(1/1+b) ,N=(a/1+b)+(b/1+a),则M,N的大小关系是?A.M>N B.M=N C.M1,不是ab=1,不要乱发!
选D
如果是考试的时候因为是选择题你可以选一些具体的数去代入其中比如a=1,b=2;a=-0.5,b=4这2组数就 能得到答案.
M=(1/1+a)+(1/1+b)=(a+b+2)/(a+1)(b+1)
N=(a/1+b)+(b/1+a)=(a+b+a^2+b^2)/(a+1)(b+1)
又a^2+b^2>=2ab,ab>1,
所以a^2+b^2>=2ab>2.
所以a+b+a^2+b^2>a+b+2,
也就是说N的分子比M的分子大,所以只要看分母是否是大于0.
很显然(a+1)(b+1)根据ab>1是不确定的
所以选D
选D。
M=(1/1+a)+(1/1+b)=(a+b+2)/(a+1)(b+1)
N=(a/1+b)+(b/1+a)=(a+b+a^2+b^2)/(a+1)(b+1)
又a^2+b^2>=2ab,ab>1,
所以a^2+b^2>=2ab>2.
所以a+b+a^2+b^2>a+b+2,
所以M的分子小于N的分子,又分母(a+1)(b+1)=ab+a+b+1,a+b不确定,所以M与N的大小不确定。
dd