已知:a.b.c.都是正实数,且ab+bc+ca=1.求证:a+b+c>=根号3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 04:48:52
已知:a.b.c.都是正实数,且ab+bc+ca=1.求证:a+b+c>=根号3已知:a.b.c.都是正实数,且ab+bc+ca=1.求证:a+b+c>=根号3已知:a.b.c.都是正实数,且ab+b

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2(a+b+c)-2(ab+bc+ca) =(a-b)+(a-c)+(b-c) ≥0 所以a+b+c≥ab+bc+ca (a+b+c)=a+b+c+2(ab+bc+ca) ≥3(ab+bc+ca) =3 那么a+b+c>=根号3