求函数y=2x-1/x+1(x大于等于1小于等于2)的值域?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 20:55:24
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求函数y=2x-1/x+1(x大于等于1小于等于2)的值域?
求函数y=2x-1/x+1(x大于等于1小于等于2)的值域?

求函数y=2x-1/x+1(x大于等于1小于等于2)的值域?
解由函数y=2x-1/x+1
=[2(x+1)-3]/(x+1)
=2-3/(x+1)
由1≤x≤2
得2≤x+1≤3
即1/3≤1/(x+1)≤1/2
即-1/2≤-1/(x+1)≤-1/3
即-3/2≤-3/(x+1)≤-1
即1/2≤2-3/(x+1)≤1
即1/2≤y≤1
故函数的值域为[1/2,1].

y不等于2。

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