若一个矩形的短边与长边的比值为[(根号5)-1 ]/ 2 (黄金分割数),就称这样的矩形叫做黄金矩形.. (1)操作:请你在如图所示的黄金矩形ABCD(AB>AD)内,以短边AD为一边作正方形AEFD.(2)探究:在(1)中的四

若一个矩形的短边与长边的比值为[(根号5)-1 ]/ 2 (黄金分割数),就称这样的矩形叫做黄金矩形.. (1)操作:请你在如图所示的黄金矩形ABCD(AB>AD)内,以短边AD为一边作正方形AEFD.(2)探究:在(1)中的四
若一个矩形的短边与长边的比值为[(根号5)-1 ]/ 2 (黄金分割数),就称这样的矩形叫做黄金矩形.
.  (1)操作:请你在如图所示的黄金矩形ABCD(AB>AD)内,以短边AD为一边作正方形AEFD.(2)探究:在(1)中的四边形EBCF是不是黄金矩形?试说明理由.  提示:设CD=a,AD=[(根号5)-1]/2   AB,CF=[3-(根号5)]/2  a , 求CF/EF的值.

我问题（1）已经完成了,已在图上用虚线表示,字母也标好了,

若一个矩形的短边与长边的比值为[(根号5)-1 ]/ 2 (黄金分割数),就称这样的矩形叫做黄金矩形.. (1)操作:请你在如图所示的黄金矩形ABCD(AB>AD)内,以短边AD为一边作正方形AEFD.(2)探究:在(1)中的四
CF=(3-√5)a/2,EF=AD=(√5-1)a/2
短边：长边
=EF:FC
=[(√5-1)a/2]:[(3-√5)a/2]
=(√5-1):(3-√5)
=(√5-1)/(3-√5)
=[(√5-1)(3+√5)]/[(3+√5)(3-√5)]
=(3√5+5-3-√5))/(9-5)
=(2+2√5)/4
=(√5+1)/2
≠[(根号5)-1 ]/ 2 (黄金分割数),
所以矩形EBCF不是黄金矩形

ad/cd=(√5-1)/ 2
ef/cf=ad/cf=ad/(ad+cd)=((√5-1)cd/ 2)/((√5-1)cd/ 2+cd)
=(√5-1)/(√5+1)=(3-√5)/2
cf/ef=2/(3-√5)=(3+√5)/2 ≠ (√5-1)/2 或 ≠ (√5+1)/2 EBCF不是黄金矩形

（2）探究：四边形EBCF是矩形，而且是黄金矩形．
∵四边形AEFD是正方形，
∴∠AEF=90°
∴∠BEF=90°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=90°
∴∠BEF=∠B=∠C=90°，
∴四边形EBCF是矩形．
【方法1】设CD=a，AD=b，则
ba=
5-12
∴CFEF=
a-b...

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（2）探究：四边形EBCF是矩形，而且是黄金矩形．
∵四边形AEFD是正方形，
∴∠AEF=90°
∴∠BEF=90°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=90°
∴∠BEF=∠B=∠C=90°，
∴四边形EBCF是矩形．
【方法1】设CD=a，AD=b，则
ba=
5-12
∴CFEF=
a-bb=
ab-1=
25-1-1=
2(
5+1)4-1=
5-12
∴矩形EBCF是黄金矩形．
【方法2】设CD=a，则AD=
5-12a，CF=CD-DF=a-
5-12a=
3-
52a
∴CFEF=
3-
52a5-12a=
3-
55-1=
5-12
∴矩形EBCF是黄金矩形．

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你的是错的 在ABCD内做一个正方形 （1）如图．
（2）探究：四边形EBCF是矩形，而且是黄金矩形．
∵四边形AEFD是正方形，
∴∠AEF=90°
∴∠BEF=90°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=90°
∴∠BEF=∠B=∠C=90°，
∴四边形EBCF是矩形．
【方法1】设...

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你的是错的 在ABCD内做一个正方形 （1）如图．
（2）探究：四边形EBCF是矩形，而且是黄金矩形．
∵四边形AEFD是正方形，
∴∠AEF=90°
∴∠BEF=90°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=90°
∴∠BEF=∠B=∠C=90°，
∴四边形EBCF是矩形．
【方法1】设CD=a，AD=b，则
ba=
5-12
∴CFEF=
a-bb=
ab-1=
25-1-1=
2(
5+1)4-1=
5-12
∴矩形EBCF是黄金矩形．
【方法2】设CD=a，则AD=
5-12a，CF=CD-DF=a-
5-12a=
3-
52a
∴CFEF=
3-
52a5-12a=
3-
55-1=
5-12
∴矩形EBCF是黄金矩形．
（3）归纳：在黄金矩形内以短边为边作一个正方形后，所得到的另外一个四边形是矩形，而且是黄金矩形．

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第一问就错了，人家说是在内部啊！

不是，代x、y进去就可以