矩形 黄金分割若一个矩形的短边与长边的比为根5减1比2,我们把这样的矩形叫做黄金矩形,(1)已知有一个黄金矩形ABCD(AB大于AD,一个以短边AD为一边的正方形AEFD.问四边形EBCF是不是黄金矩形?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:08:26
矩形黄金分割若一个矩形的短边与长边的比为根5减1比2,我们把这样的矩形叫做黄金矩形,(1)已知有一个黄金矩形ABCD(AB大于AD,一个以短边AD为一边的正方形AEFD.问四边形EBCF是不是黄金矩形
矩形 黄金分割若一个矩形的短边与长边的比为根5减1比2,我们把这样的矩形叫做黄金矩形,(1)已知有一个黄金矩形ABCD(AB大于AD,一个以短边AD为一边的正方形AEFD.问四边形EBCF是不是黄金矩形?
矩形 黄金分割
若一个矩形的短边与长边的比为根5减1比2,我们把这样的矩形叫做黄金矩形,
(1)已知有一个黄金矩形ABCD(AB大于AD,一个以短边AD为一边的正方形AEFD.问四边形EBCF是不是黄金矩形?若是请说出理由.
图大概是
A E B
D F C
依我推断,应该是。(注:1比根5减1=根5加1比4
矩形 黄金分割若一个矩形的短边与长边的比为根5减1比2,我们把这样的矩形叫做黄金矩形,(1)已知有一个黄金矩形ABCD(AB大于AD,一个以短边AD为一边的正方形AEFD.问四边形EBCF是不是黄金矩形?
是.
因为EB:BC=[2-(根5-1)]:(根5-1)
=(3-根5):(根5-1)
=(3-根5)*(根5+1):(根5-1)*(根5+1)
=(2根5-2):4=(根5-1):2
=(根5-1):2
所以四边形EBCF是黄金矩形.
不是,一定要满足使得矩形EBCF相似于矩形ABCD.
理由:
AD=x,AB=y,
由相似,
x:y=(y-x):x,
解得:x:y=(√5-1):2
图||||||||||||||||||||||||||||||
EF在那里
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